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18、求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).
分析:根据二次函数的开口方向和对称轴确定函数在[0,3)上的单调性,即可求出函数的值域.
解答:解:y=-x2+4x-2的对称轴为x=2
结合函数的图象可知函数y=-x2+4x-2在[0,2)上递增,在(2,3)上单调递减
∴当x=2时,y=-x2+4x-2取最大值2
当x=0时,y=-x2+4x-2取最小值-2
∴函数的值域为[-2,2].
点评:本题主要考查了二次函数的值域,以及二次函数的单调性,能够利用数形结合的方法进行解题,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求函数值域:y=
x2-1
x2+1
;   
(2)求函数y=2
-x2+2x+3
单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数的值域:y=
-x2-6x-5

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).

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