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    若圆x2+y2-2mx+m2=4与圆x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，则实数m的取值范围是____________.

    思路解析：把圆化为标准方程,根据圆心距和两圆半径的关系即可.

    两圆分别可以化为(x-m)2+y2=4和(x+1)2+(y-2m)2=9,两圆的圆心分别为(m,0)和(-1,2m)，圆心距为d=.

    由于两圆相交,所以有3-2＜d＜3+2,即1＜＜5.

    解之,得-＜m＜-或0＜m＜2.

    故填(-,-)∪(0,2).

    答案：(-,-)∪(0,2).

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    		3
    x+2m    和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=
     
    ．

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    若方程x2+y2-x+y+2m=0表示圆，则m的取值范围为（　　）

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    （1）已知矩阵M=
    2a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
    （i）求实数a的值；
    （ii）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（a∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x0-y0的取值范围．
    （3）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2    +m-1=0．
    ①求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    ②求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：杨浦区一模 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设直线y=
    		3
    x+2m    和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若方程x2+y2-x+y+2m=0表示圆，则m的取值范围为（ ）
    A．
    B．（-∞，0）
    C．
    D．（-∞，-1）

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