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(12分)已知a>0,函数设0<,记曲线y=在点处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为,证明:①; ②若,则
(1)切线的方程:
(2)略
解:⑴ 易知,,由此得切线的方程:
⑵证明:依题意,在切线L的方程中,令y=0,得
, 其中0<
① 由0<,有
所以,当且仅当时,
② 当
因此,,且由①,,所以
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知曲线在点处的切线斜率为
(1)求的极值;
(2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若数列满足,求证:对一切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题15分)已知函数.
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;
(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数满足,则(    )
A.-3B.-6C.-9D.-12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的导数为                 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的导函数为,且满足,则=     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列求导运算正确的是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则a的值等于                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知可导函数()满足,则当时,的大小关系为
A.B.C.D.

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