【题目】已知函数
(1)证明:函数是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图像(草图),并写出函数的值域;
(3)在同一坐标系中画出直线,观察图像写出不等式
的解集.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关,一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
喜欢看“奔跑吧兄弟” | 不喜欢看“奔跑吧兄弟” | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析,知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,还喜欢看新闻,
还喜欢看动画片,
还喜欢看韩剧,现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=的定义域为(-1,1),满足f(-x)=-f(x),且
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于函数,若存在实数
,使
=
成立,则称
为
的不动点.
⑴当时,求
的不动点;
(2)当时,函数
在
内有两个不同的不动点,求实数
的取值范围;
(3)若对于任意实数,函数
恒有两个不相同的不动点,求实数
的取值范围.
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