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    13．等差数列{an}中且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an），Q（n+1，an+1）的直线的斜率为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 利用等差数列的通项公式可得d，再利用斜率计算公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2=10，a3+a4=26，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}+d=10}\\{2{a}_{1}+5d=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=4}\end{array}\right.$．
    ∴an=3+4（n-1）=4n-1．
    ∴kPQ=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{（n+1）-n}$=d=4．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x1，x2是任意两个不相等的实数．
    （1）设|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）是奇函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）设|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且f（x）是R上的增函数，试判断函数h（x）=f（x）+g（x）在R上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作为平面向量的一组基底，则x不可能的是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上单调递减，且有f（3）=0，则使得$f（{log_{\frac{1}{3}}}x）＜0$的x的范围为（　　）
    A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{27}）∪（27，+∞）$D．$（\frac{1}{27}，27）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若一动直线x=a与函数$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的图象分别交于MN两点，则|MN|的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．给出如下四个命题：
    ①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
    ④命题“P”是真命题．
    其中正确的命题的个数是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，
    （1）且平行于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程；
    （2）且在x轴，y轴上的截距相等的直线l的方程；
    （3）且直线l与x轴负半轴，y轴正半轴所围成的三角形面积最小时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在区间（1，2）上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直线y=kx-1与曲线y=-$\sqrt{1-（x-2）^{2}}$有交点，则k的取值范围是[0，$\frac{1}{3}$]．

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