练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．
    【答案】分析：根据椭圆的方程算出a=5，再由椭圆的定义，可以算出|MF2|=10-|MF1|=8．因此，在△MF1F2中利用中位线定理，得到|ON|=|MF2|=4．
    解答：解：∵椭圆方程为，
    ∴a2=25，可得a=5
    ∵△MF1F2中，N、O分别为MF1和MF1F2的中点
    ∴|ON|=|MF2|
    ∵点P在椭圆上，可得|MF1|+|MF2|=2a=10
    ∴|MF2|=10-|MF1|=8，
    由此可得|ON|=|MF2|==4
    故选：B
    点评：本题给出椭圆一条焦半径长为2，求它的中点到原点的距离，着重考查了三角形中位线定理、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.2椭圆练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（    ）

    Ａ．2       Ｂ．4       Ｃ．8       Ｄ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?

    (Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（  ）

    A.2?                           B.4                              C.8?                           D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程，椭圆上点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为               . 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案