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已知椭圆+=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.
(1)椭圆方程为+=1.
(2)见解析
如图,设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
          
①-②得(x1x2)(x1+x2)+4(y1y2)(y1+y2)=0,
=-=-=-=kAB.
lAB的方程为y-1=-(x-2).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个焦点为FM是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1M2,且|M1M2|=,试求椭圆的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.

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椭圆ax2+by2+ab=0(a<b<0)的焦点坐标为                   (    )
A.(0,±)B.(±,0)
C.(0,±)D.(±,0)

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若椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

F1F2是双曲线x2y2=4的左、右两个焦点,P是双曲线上任意一点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为M,求点M的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点M在椭圆上,椭圆方程为+=1,M点到左准线的距离为2.5,则它到右焦点的距离为
A.7.5B.12.5
C.2.5D.8.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆长轴上的一个顶点为,以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与椭圆共焦点,且通过点的椭圆方程是_______________

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