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    在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
    Sn=
    设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则
    ∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
    ∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
    解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
    ∴前n项和为Sn=4n或Sn=．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
    （1）求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an+1)(n∈N*）在函数y＝x2＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求证：bn            ·bn+2＜b2n+1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明不等式：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列三角形数表
    1            -----------第一行
    2    2         -----------第二行
    3   4    3       -----------第三行
    4   7    7   4     -----------第四行
    5   11  14  11   5
    …   …    　…   　 …
    …   …  　…   　…     …
    假设第行的第二个数为，
    （Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
    （Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
    （Ⅲ）设求证：…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为
    （I）求的值；
    （Ⅱ）若，数列}满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，与的一个等比中项为。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列的通项，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列的前项和为且．
    （1）求数列的通项公式及前项和公式；
    （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
    成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比
    （1）求与；
    （2）求

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