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已知命题p:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,求实数m的取值范围是。
0≤m<.
本试题主要是考查了函数的单调性和不等式的求解的综合运用,以及复合命题的真值的运用。
由f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,得1-2m>0,即m<
由不等式(x-1)2>m的解集为R,得m<0.,再结合命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,说明一真一假,讨论得到。
解:由f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,得1-2m>0,即m<,由不等式(x-1)2>m的解集为R,得m<0.要保证命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,则需要两个命题中只有一个正确,而另一个不正确,
故0≤m<.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知实数,命题在区间上为减函数;命题:方程有解。若为真,为假,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:对,函数总有意义;函数上是增函数;若命题“”为真,求的取值范围。

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若命题是假命题,则实数的取值范围是              

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(本小题12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;

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命题“所有偶数的立方是偶数”的否定是                            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,正确的是(   )
①数列{(-1)n}没有极限;            ②数列{(-1)n}的极限为0;
③数列{}的极限为;     ④数列{}没有极限.
A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知都成立,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是
A.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
B.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
C.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
D.x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0

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