练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=|4x-a|在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：带绝对值的函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题由原函数解析式先求出原函数的单调递增区间和单调递减区间，再结合条件“在区间（-∞，4]上单调递减”求出a的取值范围，得到本题结论．
    解答： 解：∵函数y=|4x-a|，
    ∴y=
    4x-a，(x≥
    a
    4
    )
    -4x+a，(x＜
    a
    4
    )
    ，
    ∴函数y=|4x-a|在区间（-∞，
    a
    4
    ]上单调递减，在区间（
    a
    4
    ，+∞）上单调递增．
    ∵函数y=|4x-a|在区间（-∞，4]上单调递减，
    ∴
    a
    4
    ≥4    ，即a≥16．
    故答案为：a≥16．
    点评：本题考查了绝对值函数的单调区间，可结合函数图象研究，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={y|y=x2+2x，x∈R}，则集合P∩Q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-|1-x2|（m∈R），若f（x）在区间（-2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足x∈A，y∈B，
    （1）若A={0，1，2}，B={0，1，2}，求x+yi为虚数的概率；
    （2）若A=[0，1]，B=[0，1]，求x、y满足不等式组
    y≥x2
    y≤
    		x
    的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=4an-3．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn+1=an+bn，且b1=2，求{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠-1），用Sn→m表示这个数列的第n项到第m项共m-n+1项的和．
    （Ⅰ）计算S1→3，S4→6，S7→9，并证明它们仍成等比数列；
    （Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，n∈N*，则实数a的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则
    .
    z
    为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=9，b=10，A=60°，则这样的三角形解的个数为（　　）
    A、一解B、两解
    C、无解D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案