练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R．
    （1）求实数a的取值范围构成的集合A．
    （2）若B={x|2m-1≤x≤m+1}且B⊆A，求实数m的范围．
    分析：由对数函数的性质知其真数大于0，（1）得解；（2）问中B⊆A，结合数轴解之．
    解答：解：（1）A={a|2＜a或a＜-2}；
    （2）当B=∅时，有m+1＜2m-1得m＞2，
    当B≠∅时，
    2m-1＞2
    m+1≥2m-1
    或
    m+1＜-2
    m+1≥2m-1

    解得
    3
    2
    ≤m＜2，或m＜-3，
    综上得
    3
    2
    ≤m，或m＜-3，m≠2．
    点评：对于B⊆A的理解是解答第（2）问的关键，这里必须考虑到B是空集的情形，这一点容易被忽略．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x+
    ax
    -2），其中a为大于零的常数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；
    （3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石家庄二模）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=lg（|x+1|+|x-a|-2），a∈R．
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市七校联盟高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：①“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件；

    ②若f（x）是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，θ（），则f（sinθ）<；③若f（x）的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是y=x+2，则f(1)+f '（1）=3；

    ④若f（x）=lg(-x),则f(lg2)+f(lg)=0；⑤函数f(x)=在区间（0,1）上有零点。

    其中所有正确命题的序号是________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省滨州市阳信二中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R．
    （1）求实数a的取值范围构成的集合A．
    （2）若B={x|2m-1≤x≤m+1}且B⊆A，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案