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    平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是
    A
    A

    A．一条直线  B．一个圆  C．一个椭圆 D．双曲线的一支．
    分析：由过定点A的动直线l与AB垂直，考虑l确定的面β与AB的垂直，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，则直线l交α于点C转化为β与α的相交于一条直线，则问题解决．
    解答：解：如图，设l与l′是其中的两条任意的直线，
    则这两条直线确定一个平面β，且α的斜线AB⊥β，
    由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，
    故动点C都在平面β与平面α的交线上，
    故选A
    点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查轨迹与立体几何的交汇，考查线面垂直的判定、面面的相交，同时考查空间想象能力．有较强的综合性．
    练习册系列答案
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    平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是
    一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）
    一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）
    ．

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    平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是(    )

    A.一条直线                         B.一个圆

    C.一个椭圆                         D.双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (4)平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是

        (A)一条直线                            (B)一个圆

        (C)一个椭圆                            (D)双曲线的一支

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