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    已知点A（1，2），B（3，2），以线段AB为直径作圆C，则直线l：x+y-3=0与圆C的位置关系是（　　）
    A、相交且过圆心B、相交但不过圆心
    C、相切D、相离
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，与半径比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．
    解答： 解：∵点A（1，2），B（3，2），
    ∴AB的中点C的坐标为（2，2），且|AB|=
    		(1-3)2+(2-2)2
    =2，
    故线段AB为直径的圆C圆心坐标为（2，2），半径为1，
    ∵圆心到直线x+y-3=0的距离d=
    |2+2-3|
    		2
    =
    		2
    2
    ＜1，且d≠0，
    故直线l：x+y-3=0与圆C相交但不过圆心，
    故选：B
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b，c，d满足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），则（a•c）2+（b•d）2的最小值为（　　）
    A、
    1
    e
    B、
    2
    e
    C、
    3
    e
    D、
    4
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2
    		3
    ，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、4
    		3
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的四个不等式：
    ①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
    1
    4
    ；③
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．
    其中不成立的有
     
     个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＞m
    x2+4x+2，x≤m
    ，若函数y=f（x）-x恰有三个零点，则实数m的取值范围的（　　）
    A、[-1，2）
    B、[1，2]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    msinxcosx+mcos2x+n（m，n∈R）在区间[0，
    π
    4
    ]上的值域为[1，2]．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，当m＞0时，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面积为
    		3
    ，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式
    		2
    -2sinx≥0成立的x的取值集合是（　　）
    A、{x|2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z}
    B、{x|2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    7π
    4
    ，k∈Z}
    C、{x|2kπ-
    5π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    D、{x|2kπ+
    5π
    4
    ≤x≤2kπ+
    7π
    4
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个平面向量的一种运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
    ①
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ，
    ②λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    ，
    ③若
    a
    =λ
    b
    ，则
    a
    ?
    b
    =0；
    ④若
    a
    =λ
    b
    ，且λ＞0，则（
    a
    +
    b
    ）?
    c
    =（
    a
    ?
    c
    ）+（
    b
    ?
    c
    ）；
    恒成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而充分要条件
    C、必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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