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    已知椭圆C：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求△ABF1的面积．
    （1）设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    因为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    和y=x-2相交，把两个方程联立，得
    x2+2y2-8=0
    y=x-2

    代入得到x2+2（x-2）2-8=0，即3x2-8x=0，解得x1=0，x2=
    8
    3

    所以y1=-2，y2=
    2
    3
    ，
    所以|AB|=
    		(0-
    8
    3
    )    2    +(-2-
    2
    3
    )    2
    =
    8
    3
    		2

    （2）法一：因为点F1（-2，0）到直线y=x-2的距离为d=
    |-2-2|
    		1+1
    =2
    		2

    所以S△ABF1=
    1
    2
    |AB|•d=
    1
    2
    •
    8
    		2
    3
    •2
    		2
    =
    16
    3

    法二：直线y=x-2通过椭圆的右焦点F2（2，0），
    则△ABF2的面积为S△ABF1=
    1
    2
    |F1F2|(|y1|+|y2|)    =
    1
    2
    ×4×(2+
    2
    3
    )=
    16
    3
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    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求△ABF1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，若以（1，0）为圆心的圆C与直线PF1，PF2均相切，则点P的横坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（　　）

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