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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
    1
    4
    ，
    AC
    •
    CB
    =-2    且a+b=5，则c等于（　　）
    分析：由已知cosC=
    1
    4
    ，
    AC
    •
    CB
    =-2    ，利用数量积公式得到ab=8，再利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可先求c．
    解答：解：由已知cosC=
    1
    4
    ，
    AC
    •
    CB
    =-2    ，
    得b•a•cos（π-C）=-2，⇒b•a•cosC=2，
    ∴ab=8，
    利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=52-2×8-4=5
    ∴c=
    		5

    故选A．
    点评：本题主要考查了平面向量的综合题，考查了余弦定理的应用，熟练掌握公式是解决此题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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