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    13．化简：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得（　　）
    A．sin2+cos2B．cos2-sin2C．sin2-cos2D．±（cos2-sin2）

    分析 路诱导公式以及平方关系式化简求解即可．

    解答 解：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$=$\sqrt{1+2sin2•cos2}$=|sin2+cos2|=sin2+cos2．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，三角函数符号的判断，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的情况下，若函数f（x）=ax+$\frac{bx+4}{2（x-1）}$（x＞1），求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设a，b∈R+，求证：$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$＞$\frac{a+b}{1+a+b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2$，（$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=log2（4x+1）-x．
    （1）求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）若对任意x∈[1，2]，不等式f（x）≤log2（$\frac{m}{{2}^{x}}$+3）恒成立，求实数m的最小值；
    （3）设函数g（x）=f（x）-log2（a•2x+1-4a）在（2，+∞）上有且只有一个零点，求正实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，求截得正三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$，则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（　　）
    A．$\frac{20}{31}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），P是椭圆上非x轴上的一点，△PF1F2中，若F2（右焦点）关于∠F1PF2的外角平分线的对称点Q，则点Q的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．圆C．抛物线D．线段

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