练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6、若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（　　）
    分析：由f′（x）=x2-4x+3≤0可解得x∈[1，3]为f（x）的减区间，从而有f（x+1）的单调递减区间为[0，2]，再由集合法判断逻辑条件．
    解答：解：由f′（x）=x2-4x+3≤0
    得1≤x≤3
    ∴[1，3]为f（x）的减区间，
    ∴f（x+1）的单调递减区间为[0，2]，
    ∵（0，1）⊆[0，2]，
    ∴A选项是充分不必要条件
    故选A．
    点评：本题主要考查导数法研究函数的单调性，基本思路是：当函数是增函数时，导数大于等于零恒成立，当函数是减函数时，导数小于等于零恒成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、若函数f（x）=x3，导函数值f'（x0）=3，则正数x0的值为
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是（　　）
    精英家教网
    A、(
    2
    5
    ，1)
    B、(
    2
    5
    ，4)
    C、（1，4）
    D、(-∞，
    2
    5
    )∪(4，+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
    （
    2
    5
    ，4）
    （
    2
    5
    ，4）
    ；
    x -3 0 6
    f（x） 1 -1 1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=x3，导函数值f'（x）=3，则正数x的值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案