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求函数的定义域.

解析试题分析：先由被开方数为非负列出不等式组，同时结合真数大于0写出的范围，解出不等式组.
由已知条件，自变量需满足
得
所以
故而所求函数定义域为.
考点：1、对数的真数范围；2、不等式组的求解.

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已知函数在其定义域上为奇函数．
⑴求m的值；
⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

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设函数f(x)＝x＋的图象为C₁，C₁关于点A(2,1)对称的图象为C₂，C₂对应的函数为g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直线y＝m与C₂只有一个交点，求m的值和交点坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，
当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数．
（1）当时函数取得极小值，求a的值；（2）求函数的单调区间．

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已知
（1）求函数的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？