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一根长为l(cm)的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,如图.已知小球从M点放下,经过0.5秒第一次到达平衡位置O.

(1)求小球第三次经过平衡位置O的时间;

(2)求周期运动的周期.

(3)经过7.2秒,小球是在平衡位置的左边还是右边?

答案:2.5;2;右边
解析:

解:(1)设小球从点M处放下,经过平衡位置O到达最高点N,由于第一次到达平衡位置的时间为0.5秒,因此由M第一次到达N的时间为1秒,由N处摆动到平衡位置是第二次到达平衡位置,用时0.5秒,到达M点用时0.5秒,从点M再次达到平衡位置O,即第三次到达平衡位置又用时0.5秒.故第三次经过平衡位置的时间为10.50.50.5=2.5秒.

(2)自点M处放下到达点N,再回到点M恰好是一个周期,故周期为4×0.5=2秒.

(3)由于7.2=3×21.2,故7.2秒时小球的位置与1.2秒时小球的位置相同,由于由MN用时1秒,由NO用时0.5秒,1.21.5,故7.2秒时,小球在平衡位置的右边.


练习册系列答案
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一根长为l cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球.小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是s=3cos(·t+),t∈[0,+∞).

(1)求小球摆动的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球摆动的周期是1 s,线的长度应是多少?(精确到0.1 cm)

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(1)求小球摆动的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球摆动的周期是1 s,线的长度l应当是多少?(精确到0.1 cm)

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