[题目]随着人们生活水平的提高.越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况.随机选取了100人进行调查.并将这100人使用的手机价格按照..-.分成6组.制成如图所示的频率分布直方图:(1)求图中的值,(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表),(3)利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人.并从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求图中的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；

（3）利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.

【答案】（1）；（2）平均数3720，中位数3750；（3）.

【解析】

（1）利用矩形面积之和为，构造方程解出；（2）根据频率分布直方图估计平均数和中位数的方法，直接计算即可；（3）首先确定来自和的人数，然后采用列举法求解出结果.

（1）由题意知：

解得

（2）平均数

（元）

前三组的频率之和为

前四组的频率之和为

故中位数落在第四组.

设中位数为，则，解得

（3）由图知手机价格在和的人数之比为，故用分层抽样抽取的人中，来自区间的有人，设为，来自的有人，设为

则从这人中抽取出人的取法有，，，，，，，，，，共种

其中抽取出的人的手机价格在不同区间的有，，，，，，共种

故抽取出的人的手机价格在不同区间的概率

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（附：若随机变量，则，，）