Question

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为

 

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Answer 1

分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．

解答：解：设圆柱的高为：2，由题意圆柱的侧面积为：2×2π=4π
圆柱的体积为：2π1²=2π
球的表面积为：4π，球的半径为：1；球的体积为：

4π

3

所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：

2π

4π 3

=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查球的体积、表面积；圆柱的表面积、体积；考查计算能力，正确利用题目条件，面积相等关系，挖掘题设中的条件，解题才能得心应手．