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    【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（ ）

    A.17B.29C.23D.35

    【答案】B

    【解析】

    由已知可得为等差数列，由，求出，再结合公差，即可得出结论.

    依题意为等差数列，且，

    ，

    .

    故选：B.

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    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；

    （2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值.

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    （1）当时，求的极值；

    （2）若是函数的两个极值点，求的取值范围.

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    AQI指数值

    空气质量

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    严重污染

    如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图：

    下列说法不正确的是（ ）

    A.这天中空气质量为轻度污染的天数占

    B.这天中空气质量为优和良的天数为天

    C.这天中AQI指数值的中位数略低于

    D.总体来说，该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

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    【题目】已知函数是的导函数.

    （Ⅰ）当时，对于任意的，求的最小值；

    （Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.

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    【题目】将函数f(x)=sin 3x-cos 3x+1的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：

    ①它的图象关于直线x=对称；

    ②它的最小正周期为；

    ③它的图象关于点(，1)对称；

    ④它在[]上单调递增.

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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    【题目】如图，在多面体中，已知，，，，，平面平面，为的中点，连接.

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积.

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    【题目】如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】在极坐标系中，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线经过点且倾斜角为.

    求圆的直角坐标方程和直线的参数方程；

    已知直线与圆交与，，满足为的中点，求.

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