【题目】已知函数f(x)的定义域为(﹣1,1),则函数f(2x+1)的定义域为
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【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ( )
A.10
B.11
C.12
D.15
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【题目】如图,直棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB= AB. (Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)= x3+ax2﹣bx(a,b∈R),若y=f(x)图象上的点(1,﹣ )处的切线斜率为﹣4,
(1)求f(x)的表达式.
(2)求y=f(x)在区间[﹣3,6]上的最值.
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【题目】定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,
(1)求f(1)和f(﹣1)的值;
(2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(3)若x≥0时f(x)为增函数,求满足不等式f(x+1)﹣f(2﹣x)≤0的x取值集合.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标方程为.
(1)求点的直角坐标,并求曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线的两个交点为,求的值.
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【题目】已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0 , y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0.若函数f(x)=x3﹣3x2 , 则可求出f( )+f( )+f( )+…+f( )+f( )的值为( )
A.4029
B.﹣4029
C.8058
D.﹣8058
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