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设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinnx在上的面积为(n∈N*),则函数y=cos3x在[]上的面积为________________.

答案:  由已知得正、余弦函数的半个周期图像所围面积为.则y=cos3x的半周期为,且=2,∴其所围面积为2×.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:黄冈重点作业·高三数学(下) 题型:013

设函数f(x)的图像与函数g(x)的图像关于直线x=3对称,则g(x)与f(x)解析式间的关系是

[  ]

A.g(x)=f(-x)

B.g(x)=f(3-x)

C.g(x)=f(-3-x)

D.g(x)=f(6-x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年成都七中二模文) 设函数f(x)=的图像关于原点对称,f(x)的图像在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.

    (1)求a、b、c、d的值;

    (2)若x1x2∈[-1,1],求证:|f(x1) -f(x2)≤.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1x2满足0<x1x2

(1)当x∈[0,x1时,证明xf(x)<x1

(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明: x0

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,f-1(4)=________.

   

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