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    若关于x的方程5x=a+3有根，则实数a的取值范围是
    （-3，+∞）
    （-3，+∞）
    ．
    分析：利用指数函数的值域，求出5x的范围，然后求出a的范围即可．
    解答：解：因为关于x的方程5x=a+3有根，又5x＞0，所以5x=a+3＞0，即a＞-3 
    所以a的范围是（-3，+∞）．
    故答案为：（-3，+∞）．
    注：多等号得0分．
    点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．
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