已知函数在上是增函数.则二次函数的图象可以为( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

在

上是增函数，则二次函数

的图象可以为（）.

试题分析：函数

在

上是增函数

，二次函数

开口向下，对称轴

，所以D项正确
点评：本题先由函数

的单调性得到参数K的范围，进而分析出二次函数

的性质确定其图像

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已知奇函数

在

时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

(1)请补全函数

的图象；
(2)写出函数

的表达式；
(3)写出函数

的单调区间．

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如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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设函数y＝xsinx＋cosx的图像上的点（x₀，y₀）的切线的斜率为k，若k＝g（x₀），则函数k＝g（x₀）的图像大致为