练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知an= (a,b,c均为正实数），判断数列{an}的单调性.

    解析：an+1=，

    ∴an+1-an=-

    =

    =

    =.

    ∵a＞0，c＞0，n∈N+，

    ∴an+1-an＞0，即an+1＞an.

    ∴{an}是递增数列.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做2）已知当a≠b及n∈N*时有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=
    bn+1-an+1
    b-a

    （1）利用上述公式证明：对于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） an＜b n+1-an+1＜（n+1）（b-a） bn．
    （2）证明：对一切n∈N*，有（1+
    1
    n
    ）n＜（1+
    1
    n+1
    ）n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届江苏省扬州中学高三练习数学 题型：解答题

    已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
    （1）若a＝1,m＝1，求公差d；
    （2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
    （3）求证：q是无理数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三练习数学 题型：解答题

    已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．

    （1）若a＝1,m＝1，求公差d；

    （2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）

    （3）求证：q是无理数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
    （1）若a＝1,m＝1，求公差d；
    （2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
    （3）求证：q是无理数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案