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    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为
    		7
    7
    |OB|，则椭圆的离心率等于
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设F1到AB的垂足为D，依题意可知，△ADF1∽△AOB判断出
    AF1
    AB
    =
    DF
    OB
    ，进而表示出左焦点F1到直线AB的距离化简整理求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
    解答： 解：设F1到AB的垂足为D，△ADF1∽△AOB
    ∴
    AF1
    AB
    =
    DF
    OB
    ，
    ∴
    a-c
    		a2+b2
    =
    		7
    7
    ，
    化简得到5a2-14ac+8c2=0
    解得a=2c 或a=
    4c
    5
    舍去，
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用左焦点F1到直线AB的距离建立等式求得答案．
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    a
    ，
    b
    ，且满足＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    +λ
    b
    ）=0（λ∈R），则λ=
     
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    π
    12
    ）+2sinxcosx-3，x∈（0，
    π
    3
    ），则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则
    ac
    a2+c2-b2
    =
     
    ．

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    PM
    •
    ON
    的取值范围为
     
    ．

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