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    我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，运用此方法求得函数y=的一个单调递增区间是（ ）
    A．（e，4）
    B．（3，6）
    C．（0，e）
    D．（2，3）
    【答案】分析：根据定义，先求原函数的导数，令导数大于0，解不等式即可
    解答：解：由题意知=，（x＞0）
    令y'＞0，得1-lnx＞0
    ∴0＜x＜e
    ∴原函数的单调增区间为（0，e）
    故选C
    点评：本题考查函数的单调性，要求首先读懂定义，并熟练掌握导数运算，同时要注意函数的定义域．属简单题
    练习册系列答案
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    1
    y
    •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）

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    1
    y
    •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）
    A．（e，4）B．（3，6）C．（0，e）D．（2，3）

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    A．（e，4）
    B．（3，6）
    C．（0，e）
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    A．（e，4）
    B．（3，6）
    C．（0，e）
    D．（2，3）

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