已知直线、与平面、,下列命题正确的是( )
A.且,则 | B.且,则 | C.且,则 | D.且,则 |
D
解析考点:空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系.
分析:由面面平行的判定定理知A不对,用当m与n都与α和β的交线平行时判断B不对,由面面垂直的性质定理知C不对,故D正确由面面垂直和线面垂直以及平行简单证明.
解答:解:A、由面面平行的判定定理知,m与n可能相交,故A不对;
B、当m与n都与α和β的交线平行时,也符合条件,但是m∥n,故B不对;
C、由面面垂直的性质定理知,必须有m⊥n,n?β时,n⊥α,否则不成立,故C不对;
D、由n⊥β且α⊥β,得n?α或n∥α,又因m⊥α,则m⊥n,故D正确.
故选D.
点评:本题考查了空间中线面位置关系,主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断,考查了对定理的运用能力和空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:
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