A. | 20 | B. | 25 | C. | 50 | D. | 不存在 |
分析 根据等比数列的性质以及基本不等式得a7+a14≥2$\sqrt{{a}_{7}{a}_{14}}$=2$\sqrt{{a}_{1}{a}_{20}}$=2$\sqrt{100}$=20.
解答 解:∵正数组成的等比数列{an},a1•a20=100,
∴a1•a20=a7•a14=100,
∴a7+a14≥2$\sqrt{{a}_{7}{a}_{14}}$=2$\sqrt{{a}_{1}{a}_{20}}$=2$\sqrt{100}$=20.
当且仅当a7=a14时,a7+a14取最小值20.
故选:A.
点评 本题考查等比数列性质的应用,结合基本不等式是解决本题的关键.注意均值定理的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个椭圆 | B. | 两条双曲线 | ||
C. | 两条双曲线的左支 | D. | 两条双曲线的右支 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | -2 | C. | -1 | D. | -$\frac{1}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{5}{6}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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