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    已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，离心率是
    		2
    2
    ，过点（4，0），则椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1
    B．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    或
    x2
    8
    +
    y2
    16
    =1
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    32
    =1
    D．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    或
    x2
    16
    +
    y2
    32
    =1
    ∵椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，∴
    c
    a
    =
    		a2-b2
    a
    =
    		2
    2
    ，解之得a2=2b2．
    ①当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    ∵点（4，0）在椭圆上，
    ∴a=4，得a2=16，b2=
    1
    2
    a2=8，可得椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    ；
    ②当椭圆的焦点在y轴上时，设椭圆的方程为
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    ，
    ∵点（4，0）在椭圆上，∴b=4，得b2=16，a2=2b2=32，
    此时椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    32
    =1    ．
    综上所述，椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    或
    x2
    16
    +
    y2
    32
    =1    ．
    故选：D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若点P到定点（0，10）与到定直线y =的距离之比是，则点P的轨迹方程是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
    		6
    的椭圆方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    		B．
    y2
    9
    +
    x2
    6
    =1    		C．
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1    		D．
    y2
    10
    +
    x2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)过点P(2，1)    ，离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    4
    +y2=1    		C．
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    3-k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＜2B．k＞3
    C．2＜k＜3且k≠
    5
    2
    		D．k＜2或k＞3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    C．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    或
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
    		3
    2
    a2    （O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．
    4
    3
    		D．
    2
    		3
    3

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