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已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点的坐标为(b,c),则ad等于(  )
分析:先求函数y=3x-x3的导数,得到极大值点,从而求得b,c,再利用等比数列的性质即可求出ad的值.
解答:解:已知实数a,b,c,d成等比数列,∴ad=bc,
∵y′=3-3x2=0,则x=±1,
经检验,x=1是极大值点.极大值为2.
∴b=1,c=2
由等比数列的性质可得:ad=bc=2.
故选A.
点评:本题主要考查利用导数求函数极值点及等比数列的性质的应用,考查了学生的计算能力和对知识的综合应用,属于基础题.
练习册系列答案
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