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    已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．

    (1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；

    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．

     

    【答案】

    (1)先在图形中标出，为此，可取的中点E，则＝.

    ∵＝，在D′C′上取点F，使D′F

    ＝D′C′.

    ∴＝＝.又＝，从而有

    ＋＋＝＋＋＝，如右图所示．

    (2) ＝＋＝＋

    ＝＋

    ＝＋

    ＝＋＋，

    ∴α＝，β＝，γ＝.

    【解析】略

     

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    12
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    8
    3
    		2
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    4
    3
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