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    18．若对任意实数x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，5]B．[-2，4]C．[-1，1]D．[-5，1]

    分析 令g（x）=|x-a|-|x+2|，利用绝对值不等式的性质可求得g（x）max，依题意，|a+2|≤3，即可求得实数a的取值范围．

    解答 解：g（x）=|x-a|-|x+2|，
    则g（x）≤|x-a-（x+2）|=|a+2|，即g（x）max=|a+2|．
    ∵对任意实数x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，
    ∴|a+2|≤3，
    解得：-5≤a≤1．
    ∴实数a的取值范围为[-5，1]．
    故选：D．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，着重考查函数恒成立问题，考查转化思想与方程不等式思想的综合运用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．若函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数．f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，则a的取值范围．[1，+∞）．

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    9．如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
    （Ⅰ）若BE=$\frac{1}{2}$，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求此时二面角E-AC-F的余弦值．

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    6．某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示
    年份2007+x（年）01234
    人口数y（十万）5781119
    （1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （2）据此估计2012年该城市人口总数．
    参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    13．已知不等式（x-1）m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表资料：
    日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
    温差x（℃）101113128
    发芽数y（颗）2325302616
    （1）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
    （参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE．
    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）若∠PEB=120°，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    7．已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x2．（e=2.71828…）
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）设a＞0，若f（x）≥$\frac{1}{2}$x2+（a-1）x+b对任意x恒成立，求ab的最大值．

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    8．已知函数f（x）=x2-2x|x-a|（其中a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值为-1，求a的值．

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