Question

从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若ξ表示取出后的得分，则Eξ=

 

．

Answer 1

分析：由题意从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，而设ξ表示取出后的得分，由题意ξ的值可以取1，2，利用古典概型的概率公式得到随即变量每一个可能取值下的概率值，在代入期望的定义式即可．

解答：解：由题意从1，2，3，4，5中任取2个不同数的所有结果为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种结果，取出的两个数的和为：3，4，5，6，7，8，9，和为3的1中取法，和为4的1中取法，和为5的有（1，4），（2，3）两种取法，和为6的（1，5），（2，4）两种取法，和为7的（2，5），（3，4）两种取法，和为8的（3，5）1中取法，和为9的（4，5）1中取法，利用古典概型事件的概率公式可以得到：
P（ξ=1）=

1+2+2+1

10

=

6

10

，P（ξ=2）=

1+2+1

10

=

4

10

，利用期望公式得：Eξ=1×

6

10

+2×

4

10

=

7

5

．
故答案为：

7

5

．

点评：此题考查了学生对于题意的理解能力及计算能力，还考查了离散型随机变量的定义及其分布列，离散型随即变量的期望公式．