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    19．设变量x与y线性相关，且相关系数为0.875，设变量x1=10x，y1=10y，则变量y1与x1的相关系数为（　　）
    A．0.875B．0.125C．1D．不确定

    分析 根据线性相关系数r的计算公式，结合题意得出变量x1，y1变化时，它们的相关系数不变．

    解答 解：根据线性相关系数的计算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$，
    当变量x1=10x，y1=10y时，变量y1与x1的平均数增大10倍，
    所以它们相距中心点的位置变为原来的10倍，
    由于分子分母同时变为原来的100倍，其运算结果不变，
    即相关系数不变．
    故选：A．

    点评 本题考查了线性相关系数的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    9．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-2，2）

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    10．有下列4个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
    ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；
    ③“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题；
    ④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    7．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c．若asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB，则C=$\frac{π}{6}$．

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    A．λ=μ=0B．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}=0$C．λ=0，$\overrightarrow{b}$=0D．μ=0，$\overrightarrow{a}$=0

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    4．在下列各题中，p是q的什么条件？
    （1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．
    （2）p：t≠3，q：t2≠9．
    （3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．

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    11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1上一点，P是A1B1上一点，N是D1C1中点，且DM，NP相交于一点Q，求证：
    （1）Q，A1，D1三点共线；
    （2）MP∥DN．

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    8．求$\frac{\sqrt{3}tan70°+1}{（4co{s}^{2}70°-2）sin70°}$的值：

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    9．证明：tan2α-$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=-$\frac{2sin4α}{si{n}^{3}2α}$．

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