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    （2013•香洲区模拟）设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为
    [0，
    π
    2
    )∪[
    3
    4
    π，π)
    [0，
    π
    2
    )∪[
    3
    4
    π，π)
    ．
    分析：利用导数的几何意义求出切线的斜率，再利用正切函数的单调性即可求出倾斜角的取值范围．
    解答：解：设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
    ∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，（x0∈R）．
    ∴tanα=3x02-1≥-1，
    ∵0≤α＜π，∴α∈[0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)    ．
    故答案为α∈[0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)    ．
    点评：熟练掌握导数的几何意义和正切函数的单调性是解题的关键．
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    （2013•香洲区模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
    		7
    ，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    （2013•香洲区模拟）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    （2013•香洲区模拟）已知甲：
    a＞1
    b＞1
    ，乙：
    a+b＞2
    ab＞1
    ，则甲是乙的（　　）

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    （2013•香洲区模拟）函数f(x)=2sin(
    x
    3
    +
    π
    3
    )    的最小正周期为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
    x=t
    y=a+
    		3
    t
    （t为参数），圆C的参数方程为：
    x=sinθ
    y=cosθ+1
    （θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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