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    某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

    (1)根据茎叶图计算样本均值；
    (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

    (1)22(2)4名(3)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

    （1）求样本的人数及x的值；
    （2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；
    （3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：

    (参考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

    API
     
     
     
     
     
     
     
     
    空气质量
         		优
         		良
         		轻微污染
         		轻度污染
         		中度污染
         		中重度污染
         		重度污染
     
    天数
         		4
         		13
         		18
         		30
         		9
         		11
         		15
     
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
    ，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
    附：

     
     
     
     
     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     

     
         		非重度污染
         		重度污染
         		合计
     
    供暖季
         		 
         		 
         		 
     
    非供暖季
         		 
         		 
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		100
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.


    （1）求正整数的值；
    （2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
    （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

    （1）将表示为的函数；
    （2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；
    （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的概率），求利润的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
     
    (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
    (2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
    (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．

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