练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
    A.1＜a≤4
    B.1＜a≤8
    C.1＜a≤12
    D.1＜a≤24

    【答案】B
    【解析】解：函数f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，
    故外层函数是增函数，由此得a＞1，
    又内层函数在区间在（4，+∞）上单调递增，
    令t=x3﹣2ax
    则t′=3x2﹣2a≥0在（4，+∞）上恒成立，
    即3x2≥2a在（4，+∞）上恒成立
    故2a≤48，即a≤24，
    又由真数大于0，故，64﹣8a≥0，
    故a≤8，由上得a的取值范围是1＜a≤8，
    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如62＋1＝37，f(6)＝3＋7＝10，f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2016(4)＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下有关命题的说法错误的是( )

    A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”

    B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件

    C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

    D．对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若数据组k1 ， k2 ， …，k8的平均数为3，方差为3，则2（k1+3），2（k2+3），…，2（k8+3）的平均数为 ， 方差为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论中：

    (1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；

    (2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；

    (3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

    (4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．

    正确的序号为(　　)

    A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（ ）
    A.9局
    B.11局
    C.13局
    D.18局

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题.

    ①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ，b∥γa∥b；

    ③α∥c，β∥cα∥β；④α∥γ，β∥γα∥β；

    ⑤α∥c，a∥cα∥a；⑥a∥γ，α∥γα∥a.

    其中正确的命题是(　　)

    A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是　(　　)

    A. AB∥m B. AC⊥m

    C. AB∥β D. AC⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的个数为（ ）
    A.32
    B.31
    C.16
    D.15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案