精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.已知向量$\vec a$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(1,-2),若m$\vec a+n\vec b$=(9,-8)(m,n∈R),则m+n的值为7.

分析 根据平面向量的加法运算,利用向量相等列出方程组,求出m、n的值即可.

解答 解:∵向量$\vec a$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(1,-2),
∴m$\vec a+n\vec b$=(2m+n,m-2n)=(9,-8),
即$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=9}\\{m-2n=-8}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=5}\end{array}\right.$,
∴m+n=7.
故答案为:7.

点评 本题考查了平面向量的加法运算与向量相等的应用问题,也考查了解方程组的应用问题,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.若三点A(2,2),B(0,m),C(n,0)在同一条直线上,且mn≠0,则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.下列大小关系正确的是(  )
A.log40.3<0.43<30.4B.0.43<30.4<log40.3
C.0.43<log40.3<0.30.4D.log40.3<0.30.4<0.43

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.方程$\frac{{1+{2^x}}}{{1+{2^{-x}}}}=\frac{1}{4}$的解为x=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知向量$\vec a=({-1,3})$,$\vec b=({x,-1})$,且$\vec a∥\vec b$,则x的值为$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知向量$\overrightarrow a=({x+1,1}),\overrightarrow b=({-1,x-1})$,若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,则实数x的取值是0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知$f(α)=\frac{{sin(π-α)•cos(2π-α)•sin(\frac{3π}{2}-α)}}{{cos(-π-α)•cos(\frac{π}{2}+α)}}$,则f(-$\frac{31}{3}$π)的值为$-\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.数列{an}的前n项和Sn满足1g(Sn+1)=n+1,则通项an=${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{99,n=1}\\{9×1{0}^{n},n≥2,n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.函数f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,则f′(-$\frac{1}{2}$)=(  )
A.6B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案