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    已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
    13
    ；则符合条件的三角形有
    2
    2
    个．
    分析：由AB，AC及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB大于AC，利用三角形中大边对大角可得C大于B，利用特殊角的三角函数值得到C的值有两解，进而得到符合条件的三角形有两解．
    解答：解：∵AB=c=3，AC=b=2，sinB=
    1
    3
    ，
    ∴由正弦定理
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    得：sinC=
    csinB
    b
    =
    3×
    1
    3
    2
    =
    1
    2
    ，
    又c＞b，∴C＞B，
    ∴C=30°或150°，
    则符合条件的三角形有2个．
    故答案为：2
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
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    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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