练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法有


    1. A.
      24种
    2. B.
      72种
    3. C.
      144种
    4. D.
      360种
    B
    分析：由题意知甲、乙两名运动员必须入选只要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个，甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，需要从甲和乙两个人中选一个跑第四棒，最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列．
    解答：∵甲、乙两名运动员必须入选
    ∴要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个，共有C42种结果
    ∵甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，
    ∴从甲和乙两个人中选一个跑第四棒，共有C21种结果，
    最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列，共有A33种结果，
    根据分步计数原理知不同的安排方法有C42C21A33=72，
    故选B．
    点评：本题是一个分步计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：
    （1）A∩B（2）CRA（3）CR（A∪B）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在正方体ＡＢＣＤ-Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是


    1. A.
      以下四个图形都是正确的
    2. B.
      只有（1）（4）是正确的
    3. C.
      只有（1）（2）（4）是正确的
    4. D.
      只有（2）（3）是正确的

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某工程的工序流程如图所示（工时单位：天），现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为


    1. A.
      3天
    2. B.
      4天
    3. C.
      5天
    4. D.
      2天

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若数学公式，数学公式，求数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若数学公式，数学公式，数学公式与数学公式的夹角为60°，则数学公式等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足数学公式，数学公式，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知关于变量x，y的线性约束条件为数学公式，则目标函数z=3x+y的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCDAF∥DE，DE=DA=2AF=2．
    （Ⅰ） 求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ） 求证：AC∥平面BEF；
    （Ⅲ） 求四面体BDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案