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过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为，倾斜角为，若，则①；．②，③， ④ ⑤其中结论正确的序号为
①②③④⑤
解析试题分析：抛物线焦点，直线AB斜率为，则直线AB方程为，代入抛物线方程并整理得，有韦达定理可得，，所以，由题意可知异号，所以，故①正确；由抛物线的定义知,整理可得，，故②正确；由抛物线的定义知，，故④正确；由②④可知，故③正确；由抛物线定义知,,所以,设抛物线准线与x轴交点为E，则平行可得。所以，即,所以,所以，故⑤正确。考点：抛物线定义，及直线与抛物线的位置关系
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
是双曲线的焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离是，则点到焦点的距离是 .
已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ．
已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，一个顶点的坐标为，则此椭圆方程为 ．
已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为 ．
已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为 ．
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。
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焦点
的弦
，过
两点分别作其准线的垂线
，垂足分别为
，倾斜角为
，若
，则
；
．②
，
， ④
⑤
，直线AB斜率为
，则直线AB方程为
，代入抛物线方程并整理得
，有韦达定理可得
，
，由题意可知
异号，所以
,整理可得
，
，故④正确；
，故③正确；
,
,设抛物线准线与x轴交点为E，则平行可得
。所以
，即
,所以
,所以
是双曲线
的焦点，点
在双曲线上，若点
的距离是
，则点
到焦点
的距离是 .
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ．
的焦点重合，一个顶点的坐标为
，则此椭圆方程为 ．
的一条渐近线方程为
则椭圆
的离心率
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则此椭圆的离心率为 ．
轴相切，左、右两个焦点分别为
，则原点O到其左准线的距离为 ．