Question

为了得到y=3sin（2x+

π

5

）的图象，只需把y=3sin（x+

π

5

）图象上的所有点的（　　）

• A、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
• B、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• C、纵坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，横坐标不变
• D、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据图象的伸缩变换的规律：自变量x乘以ω，则图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 

1

ω

倍；三角函数符号前乘以A，需将图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍．图象的平移变换的规律：左加右减．

解答： 解：由于变换前后，两个函数的初相相同，所以y=3sin（x+

π

5

））在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

倍得到函数y=3sin（2x+

π

5

）的图象．
故选：D．

点评：本题考查图象变换的规律在自变量x乘以ω，需将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

ω

倍；在自变量x上加上φ＞0，图象左移φ个单位；在自变量x上减去φ＞0，图象右移φ个单位．