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    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）

    A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

     

    【答案】

    C

    【解析】设B=x，∠B=θ，则C=1-x，∠C、∠D、∠A均为θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依题设1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故选C

     

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    已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合，则tgθ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    (A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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