(08年银川一中一模) (10分) 如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;
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(08年银川一中一模理) (12分)如图已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由。
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(08年银川一中一模理) (10分) 坐标系与参数方程已知圆系的方程为
x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)
(1)求圆系圆心的轨迹方程;
(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;
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(08年银川一中一模文) (12分)如图,在底面是正方形的四棱锥P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=
(1)证明PA⊥平面ABCD;
(2)已知点E在PD上,且PE:ED=2:1,点F为棱PC的中点,证明BF//平面AEC。
(3)求四面体FACD的体积;
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(08年银川一中一模文) (12分)已知椭圆过点,且离心率。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
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