在等差数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821700381.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821716244.gif)
,前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821731192.gif)
项和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821747220.gif)
满足条件
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821762592.gif)
,
(1)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821700381.gif)
的通项公式和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821747220.gif)
;
(2)记
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821825439.gif)
,求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821840385.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821731192.gif)
项和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821887211.gif)
.
解:(1)设等差数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821700381.gif)
的公差为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821918198.gif)
,由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821934446.gif)
得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821950479.gif)
, (1分)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821996430.gif)
,(2分) 且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822012450.gif)
, (3分)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822028776.gif)
(4分)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822043666.gif)
(5分)
(2)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183821825439.gif)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822090544.gif)
(6分) 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822106793.gif)
,……① (7分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822137989.gif)
,……② (8分)
①-② 得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822168821.gif)
(9分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822184880.gif)
(10分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822199740.gif)
(11分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183822230570.gif)
(12分)
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题14分)已知数列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757762212.gif)
}的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757778192.gif)
项和为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757793220.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757793220.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757825340.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757840379.gif)
);
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757856206.gif)
=3
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757871554.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757840379.gif)
),
(1)写出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757918213.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758012215.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758027218.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758199212.gif)
;
(2)求数列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757762212.gif)
},{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758230215.gif)
}的通项公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757762212.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758230215.gif)
;
(3)设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758308477.gif)
,求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758324255.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184757778192.gif)
项和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184758355211.gif)
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知正数数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055360380.gif)
满足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055454541.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055532220.gif)
为数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055360380.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055579192.gif)
项和.
(1)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055360380.gif)
的通项
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055594212.gif)
;
(2)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055625591.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184055672385.gif)
的前n项和
Tn..
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(13分)已知数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807083267.gif)
的前n项和为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807098220.gif)
,并且满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807161252.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807192589.gif)
,
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807083267.gif)
的通项公式;
(2)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807239529.gif)
,问是否存在正整数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807254204.gif)
,对一切正整数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807270192.gif)
,总有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807285392.gif)
,若存在,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183807254204.gif)
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300589381.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300605244.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300620472.gif)
.
(1)设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300636465.gif)
.证明:数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300651385.gif)
是等差数列;
(2)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300589381.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300870192.gif)
项和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183300901220.gif)
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952695220.gif)
是公差不等于0的等差数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952710263.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952726192.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318395274265.gif)
项和,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952757304.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952773392.gif)
成等比
数列,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183952788223.gif)
___。
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