Question

（本题13分）

已知集合A={x|}，B={x|x²>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。

（1）求A∩B；

（2）若（A∩B）C，求m的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）A∩B={x|1<x<2} 

（2）1≤m≤2

【解析】解：（1）∵A=

得 (x+4)(x-2)<0       ∴A={x|-4<x<2}  …………（3分）

又x²+4x-5>0(x+5)(x-1)>0           ∴B={x|x<-5或x>1} …………（6分）

∴A∩B={x|1<x<2}   …………………………………………………………（7分）

 (2)∵C={x| |x-m|<1，m∈R}

即C={x|m-1<x<m+1，m∈R}   …………………………………………（9分）

∵(A∩B) C

∴    …………………………………………………………（12分）        

∴1≤m≤2    ………………………………………………………………（13分）