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已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足
AB
=3
PB
,则点P的坐标为
(-1,2,5)
(-1,2,5)
分析:设出P的坐标,求出两个向量
AB
PB
的坐标,据已知条件中的向量关系列出方程,求出点P的坐标,
解答:解:设P(x,y,z),则
AB
=(-3,0,3),
PB
=(-x-2,-y+2,-z+6),
AB
=3
PB

-3x-6=-3
-3y+6=0
-3z+18=3
,解得
x=-1
y=2
z=5

∴P(-1,2,5)
故答案为:(-1,2,5).
点评:本题考查向量坐标的求法、平面向量坐标表示的应用,考查两个向量相等则它们的坐标相同,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=
10
,则a=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=数学公式,则a=


  1. A.
    1或2
  2. B.
    1或4
  3. C.
    0或2
  4. D.
    2或4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足
AB
=3
PB
,则点P的坐标为______.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西省太原五中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=,则a=( )
A.1或2
B.1或4
C.0或2
D.2或4

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